Durante la temporada 2011-2012, específicamente el 14 de enero del 2012, Alcacer con apenas 18 años jugó su 1er partido en primera división de la liga española defendiendo los colores del Valencia frente a la Real Sociedad. En todo el curso jugó sólo 3 partidos de liga y no consiguió ninguna anotación.

En la temporada 2012/2013 se fue cedido al Getafe donde no tuvo mucho protagonismo a pesar de jugar en 20 encuentros (la mayoría como suplente), no obstante consiguió marcar 3 goles y dió una asistencia. En ese período es recordado por un capítulo negativo; el gol que marcó en propia puerta en favor de la Ponferradina en la goleada que sufrió su equipo (4-0) en la Copa del Rey.

La temporada 2013-2014 al finalizar su cesión retornó al Valencia, esa fue su primera gran temporada. En ella se dió a conocer como goleador. En 23 partidos de Liga Española anotó 6 goles; en 3 partidos de Copa del Rey anotó 1 y en 11 partidos de Copa UEFA anotó 7. El balance total fue de 14 goles y 3 asistencias en 37 partidos. Las otras 2 temporadas que pasó en Valencia sus números fueron ligeramente superiores. En 2014-2015 anotó 14 goles en 36 partidos y en la 2015-2016 anotó 15 goles en 46 encuentros. La actuación de Alcacer en esos años le valió para ser convocado con frecuencia con la selección española, donde tuvo una destacada actuación en la fase de clasificación hacia la Eurocopa 2016.

En verano 2016 recibió la llamada del FC Barcelona y firmó un contrato por 5 temporadas. De alzulgrana las cosas no le fueron tan bien como se esperaba, y en 50 partidos (en 2 temporadas) sólo pudo anotar 15 goles y dió 8 asistencias. En ese período fue objeto de muchas críticas y dejó de ser convocado por la selección española. Esta etapa se puede considerar un declive en su carrera.

En verano 2018 FC Barcelona y Borussia Dortmund acordaron la cesión del jugador español por 1 temporada. Las primeras declaraciones de Alcacer cuando llegó a Alemania fueron: Estoy impaciente por este nuevo reto en la Bundesliga. El Dortmund, con esa increíble afición, es algo muy especial para mí. Durante este inicio de temporada 2018-2019 hemos visto al mejor Alcacer de siempre, pues ha marcado muchos goles y ha sido decisivo. Debutó en Alemania el 14 de septiembre 2018 entrando de cambio y marcó un gol contribuyendo a la victoria de su equipo sobre el Eintrach Frankfurt (3-1).

Volvió a jugar en liga el sábado 29 de septiembre frente al Leverkusen. Entró al encuentro en el 63′ y su equipo perdía 0-2. Paco fue determinante en la remontada de su equipo que culminó ganando el encuentro 4-2 con 2 goles del español. En el partido de la Liga de Campeones frente al Mónaco a pesar de fallar un penalti anotó el segundo gol en la goleada de su equipo 3-0.

En la reciente jornada 7 de la Liga Alemana a tenido el que es posiblemente su mejor partido a nivel de cubles de todos los tiempos; donde logró un Hat Trick, que permitió al Dortmund mantener el liderato del torneo. El un partido culminó 4-3 frente al Augsburg. Paco es sin lugar a dudas el nuevo talismán del Dortmund. Ha participado en 4 partidos de suplente (3 de Liga + 1 de Champions), en todos ha marcado y suma 7 goles. En espera del resto de partidos de la jornada, se acaba de convertir en el pichichi de la liga y su promedio de goles por minutos es para llorar (los rivales); 1 gol cada 17 minutos.